旺旺：知行学堂
8．1二元一次方程组
1．了解二元一次方程组及其解的定义；重点2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．难点
一、情境导入小红到邮局寄挂号信，需要邮费3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？二、合作探究探究点一：二元一次方程及其解的定义【类型一】利用二元一次方程的定义求参数的值
已知m－1xm＋y2
－1＝3是二元一次方程，则m＋
＝________．
解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1
的整式方程，即可求得m、
的值．根据题意得m＝1且m－1≠0，2
－1＝1，解得m＝－
1，
＝1，所以m＋
＝0故填0
方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：1方程中只含有2个未知数；2含
未知数的项的最高次数均为一次；3方程是整式方程．【类型二】二元一次方程的解
已知x＝1，是方程y＝－1
2x－ay＝3
的一个解，那么
a
的值是

A．1B．3C．－3D．－1
x＝1，
解析：将
代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1故选A
y＝－1
方法总结：根据方程的解的定义知，将x，y的值代入方程中，方程左右两边相等，即
可求解．
探究点二：二元一次方程组及其解的定义【类型一】识别二元一次方程组
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f旺旺：知行学堂
有
下
列
方
程
组
：
①
xy＝1，
x＋y＝2；
②
x－y＝3，1x＋y＝1；
③
2x＋z＝0，3x－y＝51；
④
x＝5，2x＋3y＝7；
⑤
xx＋－πy＝＝1，3，其中二元一次方程组有

A．1个B．2个C．3个D．4个
解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程
不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故
选B方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都
是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为
1【类型二】利用二元一次方程组的解求参数的值
甲、乙两人共同解方程组ax＋5y＝15；①由于甲看错了方程①中的4x－by＝－2②
a，得到方程
组的解为x＝－3，乙看错了方程②中的y＝－1；
b，得到方程组的解为xy＝＝54，试计算
a2014＋－110
b2015的值．
x＝－3，
解析：由方程组解的定义知：甲看错了方程①中的a得到方程组的解为
说明r