件与数学思想联系起来，读懂题
意，找出题目蕴含的数量关系解决问题
25．树高为9米
【解析】
【分析】
如图所示，过点A作AFDE于F，可得四边形ABEF为矩形，设DEx，在RtDCE和RtABC中
分别表示出CE、BC的长度，求出DF的长度，然后在RtADF中表示出AF的长度，根据AFBE，代入解方程求出x的值即可
【详解】
解：如图，
过点A作AFDE于F，可得四边形ABEF为矩形，
fAFBE，EFAB3，设DEx，
在RtCDE中，CEDE3x，
ta
603
在
Rt
ABC
中，
Q
ABBC

1，AB3，3
BC33，在RtAFD中，
DFDFEFx3，
AFx33x3，AFBEBCCE
ta
30
3x3333x
3
解得x9答：树高为9米
【点睛】
关键是发现在RtABC、RtCDE、RtADF之间边长的“藕断丝连”的关系，善于利用方程思想解题
f20192020学年数学中考模拟试卷
一、选择题1．一次函数y＝3x2的图象上有两点A（1，y1），B（2，y2），则y1与y2的大小关系为（）
A．y1＜y2
B．y1＞y2
C．y1＝y2
D．不能确定
2．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（）
A．1
B．1
C．1
D．1
4
3
2
3．如图，一艘轮船在A处测得灯塔C在北偏西15的方向上，该轮船又从A处向正东方向行驶40海里
到达B处，测得灯塔C在北偏西60的方向上，则轮船在B处时与灯塔C之间的距离即BC的长为
（）
A403海里
B20320海里C80海里
D203202海里
4．如图，已知CA、CB分别与⊙O相切于A、B两点，D是⊙O上的一点，连接AD、BD，若∠C＝56°，则
∠D等于（）
A72°
B68°
5．下列计算正确的是（）
A．a2a3a6
B．a2a3a6
C64°
C．a23a6
D62°
D．a3aa3
6．如果
x

3y

0
，那么代数式
x2
2xy2xy
y2

x

y
的值为（
）
A．27
B．27
C．72
D．72
7．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小
红购买珠子应该花费（）
A3a4b元
B4a3b元
C4ab元
D3ab元
8．如图所示，点A，B，C，D在O上，CD是直径，ABD75，则AOC的度数为
fA．15
B．25
C．30
D．35
9．如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC＝060米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架
AF的长为250米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝135米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠
FHE＝60°，求篮框D到地r