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x中,自变量x的取值范围是_______x6
14.如图,AB⊥CD,且AB=CD.E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD
的长为_____.
f15.如图所示,已知A点从(1,0)点出发,以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动,经过t秒后,以O、A为顶点作菱形OABC,使B、C点都在第一象限内,且∠AOC=60°,又以P(0,4)为圆心,PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切,则t=_____.
16.若2在实数范围内有意义则x的取值范围是_________.x3
17.已知a∥b,某学生将一直角三角板放置如图所示,如果∠1=35°,则∠2的度数为_____.
18.如果分式有意义,那么x的取值范围是_____.三、解答题
2x1…1①19.解不等式组3x…3x1②
请结合题意填空,完成本题的解答。(I)解不等式①,得________________(Ⅱ)解不等式②,得:_____________________(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(IV)原不等式组的解集为___________________20.某工厂计划生产A、B两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料,生产一件A产品需甲种材料4千克,乙种材料1千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克,经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?(2)现工厂生产的B产品不少于38件且不多于40件,若希望用于购买甲、乙两种材料的资金最少,应如何安排生产?最少购买资金是多少元?21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是BC的中点,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,连接DE.1求证:DE是⊙O的切线;2若CD=6cm,DE=5cm,求⊙O直径的长.
f22.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
(1)根据图中信息求出m______,
______;(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?23.已知抛物线y=ax2bxc的对称轴为x=1,且过点(3,0),(0,3).(1)求抛物线的表达式.(2)已知点(m,k)和点(
,k)在此抛物线上,其中m≠
,请判断关于t的方程t2mt
=0是否有实数根,并说明理由.24.某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动,需要印刷一批r
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