广东省揭阳一中20122013学年高一下学期期中（理）
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分在四个备选项中，只有一项符合题目要求）1ta
300（A）B3C
3
33
）
D
33
2、在下列区间中，函数fx3xx2的零点所在区间是（
1A0，
，2B1
1C2，
，0D1
）
3已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（．．A．若，则C．若，则
B．若，则D．若ab，则ab）
4．下列函数中既是奇函数，又在区间11上是增函数的为（A．yxC．yexex5一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A48C48817）B32817D80B．ysi
xD．yx3
6函数ysi
x的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（AC
）y

2


4

4

4
65D44

B

3


O
1
2
3
ππ7．函数y＝cosxta
x－2x2的大致图象是
x
8函数fx＝Msi
ωx＋φ，ω＞0在区间ab上是增函数，且fa＝－M，fb＝M，
1
f则函数gx＝Mcosωx＋φ在ab上（A增函数C．可以取最大值MB．是减函数
）
D．可以取最小值－M
A
BE
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9化简：
12si
610cos430si
250cos790
D
F
C

10如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，
A1
B1
EF分别是BCDC的中点，则异面直线AD1与EF
所成角等于
D1
C1
11已知直线3x＋4y－30与6x＋my＋10互相平行则它们之间的距离是12经过三点A15B55C62的圆的方程是13
已知圆C的方程为x2y22y30，过点P12的直线l与圆C交于AB两点，若使AB最小，则直线l的方程是________________
14．给出下列四个结论：①若角的集合A②si
kkZBkkZ，则AB；244
522costa
7775③kkkZ是函数ysi
2x的单调递减区间31212
④函数yta
x的周期和对称轴方程分别为x其中正确结论的序号是
kkZ2
．（请写出所有正确结论的序号）。
三、解答题（共5个题15、16题各12分，17、18、19、20题各14分，合计80分）15已知函数fx3si
x
12

4
xR
r