2）记求fx的最大值和最小值以及对应x的值
f17（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E
x2y21ab0的左、右焦点分别为F1F2，离心率a2b2
为
1，两准线之间的距离为8点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1，过点F2作2
直线PF2的垂线l2（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线l1l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标
18（本小题满分16分）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为107cm，容器Ⅱ的两底面对角线EGE1G1的长分别为14cm和62cm分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm现有一根玻璃棒l，其长度为40cm（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度
f19（本小题满分16分）对于给定的正整数k若数列a
满足：对任意正整数
k总成立，则称数列a
a
ka
k1a
1a
1a
k1a
k2ka
，是“Pk数列”（1）证明：等差数列a
是“P3数列”；（2）若数列a
既是“P2数列”，又是“P3数列”，证明：a
是等差数列
20（本小题满分16分）已知函数fxx3ax2bx1a0bR有极值，且导函数fx的极值点是fx的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：b3a；
2
（3）若fx，fx这两个函数的所有极值之和不小于
7，求a的取值范围。2
f数学II（附加题）
21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答。若多做，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．则按作答的前两小题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A【选修41：几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥求证：（1）PACCAB；（2）ACAPAB
2
PC，P为垂足。
B选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵A（1）求AB；（2）若曲线C1
0110，B0210
x2y21在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程82
C选修44：坐标系与r