初三数学培优卷：二次函数考点分析培优
★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．
★★二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，a≠0）
一般式：yax2bxc，三个点顶点式：ya（x－h）2k，顶点坐标对称轴
顶点坐标（－b，4acb2）．2a4a
顶点坐标（h，k）
★★★abc作用分析│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，
a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b0时，对称轴x0，即对称轴为y轴，当a，b
同号时，对称轴x－b0，即对称轴在y轴左侧，当a，b异号时，对称轴x－b0，
2a
2a
即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴为0）
c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c0时，抛物线经过原点，c0时，与y轴交于正半轴；c0时，与y轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．
交点式：yaxx1xx2，（有交点的情况）与x轴的两个交点坐标x1，x2
对称轴为hx1x22
二次函数解析式及定义型问题顶点式中考要点１把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次
函数关系式是yx122则原二次函数的解析式为
２二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y2x2相同，这个函数解析式为________。
３如果函数yk3xk23k2kx1是二次函数则k的值是______
４（08绍兴）已知点x1，y1，x2，y2均在抛物线yx21上，下列说法中正确的是
（）
A．若y1y2，则x1x2
B．若x1x2，则y1y2
C．若0x1x2，则y1y2
D．若x1x20，则y1y2
f５兰州10抛物线yx2bxc图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图
像的解析式为yx22x3，则b、c的值为
Ab2，c2
Bb2，c0
Cb2，c1
Db3，c2
★６抛物线ym1x2m23m4x5以Y轴为对称轴则。M＝
７二次函数yax2a5的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值
范围是
8函数ya5xa24a52x1当a_______时它是一次函数当
a_______时它是二次函数
9抛物线y3x12当x时，Y随X的增大而增大
10抛物线yx2ax4的顶点在X轴上，则a值为
★11已知二次函数y2x32，当X取x1和x2时函数值相等，当X取x1x2时函数值
为
12若二次函数yax2k，当X取X1和X2（x1x2）时函数值相等则当X取X1X2
时，函数值为
13若函数yax32过（２９）点，则当X＝４时函数值Y＝
★14若函数yxh2k的顶r