差数列，S
为其前
项和，且满足
a
2S2
1
N．若不等式
值为．

a
1
≤

81
对任意的
N恒成立，则实数的最大

三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列a
，满足a1a2a36，且a1a2a4
f成等比数列，S
为a
的前
项和．Ⅰ求a
的通项公式；Ⅱ设b

1，求数列b
的前
项和T
．S

ais17．（本小题满分10分）在锐角ABC中，角ABC的对边分别是abc，且2
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）当a2时，求ABC面积的最大值
B3b
．
18．（本小题满分10分）已知函数fxx24xa3，gxmx52m（Ⅰ）若yfx在11上存在零点，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a0时，若对任意的x114，总存在x214，使fx1gx2，求实数m的取值范围．
x2y226119．（本小题满分10分）已知椭圆C：221ab0离心率e，且过222ab
f（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）点B为椭圆C在第一象限中的任意一点，过B作C的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最小值．
y
DB
O
C
x
20．（本小题满分10分）已知函数fxx2ax2x，aR．（Ⅰ）若a0，判断函数yfx的奇偶性，并加以证明；（Ⅱ）若函数fx在R上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若存在实数a22使得关于x的方程fxtf2a0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．


f2014学年第二学期高二理科数学期末试卷
本试卷满分100分，考试时间120分钟一、选择题AADBBBCCBC
二、填空题（每小题4分，共20分）11．412．
1516
13．
3
14．101
15．21
三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列a
，满足a1a2a36，且a1a2a4成等比数列，S
为a
的前
项和．I求a
的通项公式；II设b

1，求数列b
的前
项和T
．S

试题解答：IQa1a2a36
3a26
a22
Qa1a2a4成等比数列
a1a4a22
2d22d22
解得d1或d0（舍）
a

（II）b

4分
121122，a


1
8分
111111112
T
21r