绍兴一中2014学年第二学期期末考试高二理科数学试卷
本试卷满分100分，考试时间120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．全集UR，Axx24Bxx0，则A∩B＝（Axx2C．xx3B．x2x3D．xx2或2x3））
2．已知ab均为非零实数，则“ab”是“a2b2”的（A．充分而不必要条件C．充要条件B．必要而不充分条件D．既不充分又不必要条件
3．若alog23，blog32，clog46则下列结论正确的是AbacBabcCcba
Dbca）
4．若a0b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是（A
11ab2
Bab8
22
C
ab2
D．
111ab
225．已知递减的等差数列a
满足a1，则数列a
的前
项和S
取最大值时，a9

（
A3
）B4或5C4D5或6
6．如图，在△ABC中，AB1，AC3，D是BC的中点，则ADBC（A．3B．4）．C．5D．不能确定
7．若直线axby20a0b0被圆x2y24x4y10所截得的弦长为6，则
23的最小值为（ab
A10
）B426C526D46
8．函数fxsi
x在区间010上可找到

个不同数x1，x2，，x
，使得
）
fx
fx1fx2，则
的最大值等于（x1x2x
A8B9C10D11
x2y29．如图，已知双曲线C：221a0b0的右顶点为AOab
f为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于两点PQ．若PAQ60且
OQ3OP，则双曲线C的离心率为（
A．
）D．3
233
B．
72
C．
396
y410．已知点Pxy是平面区域xy0内的动点，点A11，O为坐标原点，设xmy4
OPOAR的最小值为M，若M2恒成立则实数m的取值范围是（
A．）
1135
B．
13
15
C．
13
D．
12
二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知集合A124，Ba4，若A
B1234，则AB
．．．
12．抛物线y4x2上一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是13．已知向量a，b满足a2bab6，且a1b2，则a与b的夹角为14．已知函数fx
x2xx0
2xxx0
，对任意的x01，恒有fxafx成立，
则实数a的取值范围是
．
15．已知数列a
是各项均不为0的等r