三、解答题
1710分已知函数fx＝23si
xcosxsi
x
2424
1求fx的最小正周期；2若将fx的图象向右平移π6个单位长度，得到函数gx的图象，求函数gx在区间0
上的最大值和最小值
29
f18（12分）在ABC中，角ABC的对边分别为abc，且cosA25，ABAC325
（1）求ABC的面积；（2）若bc6，求a的值
19（12
分）已知数列a
满足a1

4a


4
4a
1



2
令b


1a

2
。
（1）求证：数列b
是等差数列；
（2）求数列a
的通项公式
20（12分）设ABC角ABC所对边分别为abc，a2cosB35
（1）若b4，求si
A的值；
39
f（2）若ABC的面积SABC4，求ABC的周长
21（12分）设fxsi
xcosxcos2x
4
（1）求fx的单调增区间；
（2）在锐角ABC中，角ABC的对边分别为abc，若fA0a1，求ABC面积2
的最大值
22（12
分）已知指数函数
y

gx满足
g3

27
，定义域为
R
的函数
f
x


gxm3gx
是
奇函数
（1）求函数ygxyfx的解析式；
（2）若函数hxkxgx在01上有零点，求k的取值范围；
（3）若对任意的t14，不等式f2t3ftk0恒成立，求实数k的取值范围
49
f59
f20182019年第一次月考答案一、选择题1A2B3A4A5C6B7B8D9B10B11C12D二、填空题
133226
三、解答题
1403
151009
162113
17解（1）fx3si
xsi
x3cosxsi
x2si
x
2
3
fx的最小正周期为2
（2）将fx的图象向右平移个单位，得到函数gx的图象，
6
gx
f
x6


2si

x

6


3


2si
x
6
，

x

0
，
x

6

6

76

1si
x1即12si
x2，
26
6
gx的最大值为2，最小值为1
18解（1）cosA25，cosA2cos2A13
25
25
0Asi
A1cos2A4，5
ABAC3得bccosA3bc5，
SABC

1bcsi
2
A

2
（2）bc
5bc
6b2
2
c
r