20182019学年第二学期第一次月考试题高一数学
本卷总分150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）
1已知集合Axx0，Bx1x2则AB
Axx1
Bxx2
Cx0x2
Dx1x2
2函数fxl
x2的零点所在的大致区间是（）
x
A12
B23
C3，4
De
3已知si
3cos5，则si
2si
cos的值为（3cossi

A2
B2
C2
5
5
）
D2
4已知向量a34b10，向量ab与a垂直，则实数的值为（）
A325
B127
C325
D126
5在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若Bb6
siA2
si3
（）
C0，则a
A3
B23
C43
D12
6设alog37b211c0831，则（）
Abac
Bcab
Ccba
Dacb
7在一座50m高的观测台台顶测得对面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这
座塔的高为3
A501＋3m
B501＋3m
C506＋2mD506＋2m
8在ABC中，已知a2ta
Bb2ta
A则ABC的形状是（）
A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形或直角三角形
9已知数列a
中，a3

2a7

1，又数列

1a

1
是等差数列，则
a11
等于（
）
19
fA0
B1
C2
2
3
D1
10在ABC中，AB7AC6M为BC中点，且AM4则BC（）
A21
B106
C69
D154
11在等差数列a
中，若a3a5a7a9a11100则3a9a13的值为（）
A20
B30
C40
D50
12我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设ABC的
三个内角ABC所对的边分别为abc，面积为S，则“三斜求积”公式为
S
14
a2c2

a2

c22
b2
2


若
a2
si
C

4si

A，a

c2
12

b2
，则用“三斜求
积”公式求得ABC的面积为（）
A6
B6
C3
D3
二、填空题（每小题5分，共20分）
13已知均为锐角，且满足si
1cos1则cos_________
2
3
log3xx0
14已知函数
f
x


1x3
x

0
，那么不等式fx1的解集为__________
15数列a
的通项公式为a


si

2
1，则a1
a2
a3
a2019__________
16ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc，若cosA4cosC5a1则
5
13
b__________r