随机场MRF，从统计学的角度出发对数字图像进行建模，把图像中各个像素点的灰度值看作是具有一定概率分布的随机变量。从观察到的图像中恢复实际物体或正确分割观察到的图像。从统计学的角度看就是要找出最有可能即以最大概率得到该图像的物体组合。从贝叶斯定理的角度看，就是要求出具有最大后验7概率的分布。MRF模型应用的难点在于选取合适的参数控制空间相关性的强度，过强将导致对分割图的边缘过度平滑而丢失一些重要的解剖细节信息。另外，应用MRF模型的算法计算量很大。22基于边缘的分割方法基于边缘的分割方法是通过检测不同区域间的边缘来解决图像分割问题。在区域边缘上的像素灰度值的变化往往比较剧烈。边缘检测方法有并行微分算子法，基于曲面拟合的方法，基于边界曲线拟合的方法，串行边界查找和基于形变模型的方法等。并行微分算子法对图像中灰度的变化进行检测，通过求一阶导数极值点或二阶导数过零点来检测边缘。常用的一阶导数算子有梯度算子、Prewitt算子和Sobel算子，二阶导数算子有Laplacia
算子，还有Kirsch算子和Wallis算子等非线性算子。梯度算子不仅对边缘信息8敏感，而且对于像素点也很敏感。为
f减少噪声对图像的影响，通常在求导之前先对图像进行滤波。常用的滤波器主要是高斯函数的一阶和二阶导数。基于曲面拟合方法的基本思想是将灰度看成高度，用一个曲面来拟合一个小窗口内的数据，然后根据该曲面来决定边缘点。该方法即利用当前像素领域中的一些像素值拟合一个曲面，然后求这个连续曲面在当前像素处的梯度。基于边界曲线拟合方法是用平面曲线来表示不同区域之间的图像边界线，试图根据图像梯度等信息找出能正确表示边界的曲线从而得到图像分割的目的，而且由于它直接给出的是边界曲线而不像一般的方法找出的是离散的，不相关的边缘点，因而对图像分割的后继处理如物体识别等高层处理有很大的帮助。即使是用一般的方法找出的边缘点，用曲线来描述它2
们以便于高层处理也是经常被采用的一种有效的方式。Lawre
ceHStaib等人给出了一种用Fourier参数模型来描述曲线的方法，根据Bayes定理，按极大后验概率的原则给出了一个目标函数，通过极大化该目标函数来决定Fourier系数。实际应用中，先根据对同类图像的分割经验，给出一条初始曲线，再在具体分割例子中根据图像数据优化目标函数来改变初始曲线的参数，拟合图像数据，得到由图像数据决定的具体曲线。这种方法比较适合于医学图像的分割。串行边界查找方法通r