专家知识特征对中学数学解题教学的启示
雅河中学：杨兰富
摘要
通过对认知科学关于专家知识特征研究结果的分析，我们可以获得一些对数学解题教学有意义的启示。专家具有很强的信息识别能力，对于同样的问题情境，专家能很快的与自己的知识模块建立联系并产生策略；专家能以“核心概念”和“大观点”来组织自己的知识，因此，专家的知识结构更适合与问题情境相匹配可以说专家对于问题情境是从本质上加以理解的；其知识的情境性特征是使其有很强模式识别能力的重要原因；专家善于对自己的解决问题的思维过程进行自我监控，这一特点使专家的解题过程更具有创造性。数学的解题教学不是要求每一个学生的认知结构都能达到专家的知识特征水平，而是通过对专家知识特征的认识和对其形成过程的探究，以获得对中学数学解题教学有意义的启示，从而改善我们的教学方法，提高学生解决数学问题的能力。
关键词：专家知识特征；解题教学；启示
专家知识特征是认知学理论所重点研究的问题，在中学数学解题教学中对专家知识特征的研究是为了揭示能导致专家知识形成的成功的学习过程，并从中受到启示，进而提高中学数学解题教学的质量。
一、专家知识的模式识别特征对中学数学解题教学的启示
对于同一个问题，专家能很快理解题意并提出解决问题的策略，而对于一般学生来说却很难。原因在于专家的对问题模式的识别能力远远高于一般学生。提高学生的问题模式识别能力是提高学生解题能力的基础。
模式识别能力是学生解题能力的体现，很多学生虽然能掌握概念和基本定理的内容，但一到独立解决问题时就不知从何下手，就是因为没有模式识别能力或识别能力很差，因此学生必须提高模式识别能力。通过对专家知识的学习理解，我们对提高学生模式识别能力提出几点教学建议：
1、开展一题多变教学以某一个典型例题为中心，进行一题多变，即将某一熟悉问题模式进行扩展，从而提高模式识别能力。
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f例如：如图一，任意ABC，以AB和AC为边，分别向外作等边三角形ABF，ACE，求证：FCBE。
此题可根据AFCABE得证。从此题出发，仔细观察分析，我们还可以得到很多结论和启示。从证明过程中容易发现，若将例题条件改为以AB和AC为直角边，分别作等要直角三角形ABF，ACE，如图二，结论同样成立。还可根据此题出一道新题，如图三，任意ABC，以AB和AC为边，分别作等腰直角三角形ABF，ACE，D为BC中点，求证：FDDE。
根据上述内容的启示，我们很容易想到图二的模式，因此r