可作这样的辅助线，如图
四，DE和DF分别为JC和BK的中位线，而JCBK。所以DEDF。试想此
题若没有上面的模式，对于中学生来说应该是很困难的。还可以这样出题，如图五，
任意ABC，D为底边上的中点，DEDF分别交ABAC于EF，OEOF分别
垂直于ABAC，连接OBOC，求证：OBEOCF。如图，做辅助线OMON
交于ABAC的延长线上，且OMON，通过辅助线的连接，我们可以看到，
以OBC为基础图形，以OBOC为边做OBM、ONC，便可得到如图一的
模式，这一模式的识别是解决此问题的关键，接下来，就能很自然的想到证明
ONBOCM，就能推出BOMCON，从而推出结论。这样就可以通
过对一个问题的分析而得到一连串结论和新的问题。
D
F
A
E
A
E
B
C
（图一）
B
C
（图二）
2
fA
FE
B
DC
（图三）
GE
A
K
F
CBD
（图四）
A
D
C
B
E
F
MN
o（图五）
2、适当开展主题教学，常作专题训练高中新课标中提倡开展研究性学习，我们认为，围绕一个数学主题，对其所具有的内在性质进行分析，可以获得有意义的结论，此教学方法即是所谓的主题教学，其意义在于在学生的认知结构中所建立起的相关知识结构拥有同一主题，而相关结论可以转化为相应的习题，这些习题自然就属于同一问题模式。例如，可以对圆锥曲线焦点弦问题展开主题研究。教师可以经常归纳题型，将具有相同模式的问题归为一个专题，特别是一些相对较难的题型，如函数极值问题、函数与数列问题、椭圆焦点三角形问题等。通过专题训练学生可以对其产生整体性的模式效应，进而提高模式识别能力。
二、专家知识的组织特征对中学数学解题教学的启示
由于专家能以核心概念和大观点来组织知识，因此，专家在解决问题时容易看到问题的本质。解题时专家比新手更倾向于首先去理解题目，而非匆忙的运用某个具体公式或急于把数据带入运算。专家常常能立刻意识到所述问题是不可能的，这些正反映了专家知识围绕核心概念或大观点组织的特征。比如有这样两个例子：
例1对R上可导的任意函数fx，若满足x1fx0，则必有（）
A、f0f22f1B、f0f22f1
3
fC、f0f22f1D、f0f22f1
一般学生由于看到选项中是f0f2与f1进行比较，便会盲目的在求解
f0f2与f1上下功夫，专家则首先去了解题目，分析，若x1fx0，
则x1与fx一定是同号的，也就是，当x10时fx0；当x10时
fx0。即函数以x1为极值点，x1时单调减；当x1时单调增。所以f1
最小，即f0f1且f2f1，所以r