方程为x3y24
22
解法2：∵圆C经过A52B3222，∴圆心C在AB的垂直平分线l上，且AB的中点坐标D4



22222
∵kAB
yAyB222221，∴klxAxB53222
22



21

∴直线l方程为y2

221x42

∵圆心C在直线x3上，∴y2

22

22112，

∴y

2221122，∴圆心C32，22

∵R
5322
2
2
2，∴圆C的方程为x3y24
22
（2）当斜率不存在时，不存在经过D01的切线；解法1：当斜率存在时，设切线的斜率为k，则切线方程为ykx1
f解方程组
2
ykx1，22x3y24
2
22得x3kx14，即k1x2k3x60


2∵方程有唯一一个解，∴4k346k10，∴5k6k30，
22


∴解方程得k
326326，所以切线方程yx155
解法2：∵直线与圆相切，∴圆心C32到直线kxy10的距离等于圆的半径，∴dr
3k21k1
2
2，∴
3k1k1
2
2，∴4k249k26k1，
∴5k6k30，∴解方程得k
2
326326，所以切线方程yx155
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