的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1m的概率为15已知a34，若b＝1，b⊥a，则b
16若方程x2k2x13k0有两个不等实根x1x2，且0x11x22，则实数k的取值范围为
三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在△ABC中，内角ABC的对边分别为abc，且mab
si
BcosA（2）若a10，求△ABC面积的最大值m
0（1）求内角A的大小；
，且
18（本小题满分10分）已知函数fxxa2xa1，且fx在2上单调递增，在2上单调递
2
减（1）求实数a的值；（2）求函数fx的最小值；（3）不等式fx2的解
19（本小题满分10分）
G为线段在棱长为a的正方体A1B1C1D1ABCD中，EF分别为DD1BB1的中点，
D1F上一点请判断直线
fD1A1EB1F
C1G
AG与平面BEC1之间的位置关系，并给出证明
A
DB
C
20（本小题满分10分）已知等差数列a
的前
项的和为S
，a5a611，S410⑴求数列a
的通项公式；⑵已知数列b
是首项为1，公比为2的等比数列，求数列a
b
的前
项和T

21．（本小题满分12分）已知圆C经过A52B3222，且圆心C在直线x3上（1）求圆C的方程；（2）求过D01点且与圆C相切的两条切线方程


2015年沈阳市省普通高中学生学业水平模拟考试（二）数学学科参考答案及评分细则
f（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）
参考公式：柱体体积公式VSh，锥体体积公式V球的体积公式V
1Sh（其中S为底面面积，h为高）：3
43R（其中R为球的半径）3
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、D；2、D；3、D；4、C；5、B；6、B；7、A；8、C；9、A；10、D；11、B；12、A
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程13、4；14
143431；15、或；16、0355555
三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1）∵mab
si
BcosA，且m
0，∴asi
BbcosA0，∴由正弦定r