如图，平行四边形ABCD中，M是DC的中点，N在线段BC上，且NC＝2BN。已知AM＝c，AN＝d，
uuuruuur试用c，d表示AB和AD。
16（本小题共8分）
已知cos（－）＝3，si
（5＋）＝－12，∈（，3），∈（0，），求si
（
4
5
4
13
44
4
＋）的值。
f17（本小题共8分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生
产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t，现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料，若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为20180元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为2018元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？
18（本小题共8分）
设△ABC的内角A，B，Ｃ所对的边长分别为a，b，c，且cosB＝4，b＝2。5
（Ⅰ）当A＝30°时，求a的值；（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a＋c的值。19（本小题共8分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE＝90°，AF∥DE，DE＝DA＝2AF。（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求证：AC∥平面BEF。
20（本小题共10分）
已知等差数列a


中，公差
d0，其前


项和为
S


，且满足
a
2
a
4
＝45，a1
＋a
5
＝14。
（Ⅰ）求数列a
的通项公式及其前
项和S
；
（Ⅱ）令
b


＝
1a
21
（
∈N＊），若数列c


满足
c
1
＝－
14
，
c
1

c

＝b
（
∈N＊）。求数列c



的通项公式c
；
（Ⅲ）求f（
）＝
－b
（
∈N＊）的最小值。9c

f【试卷答案】
一、选择题（每小题4分，共32分）
1A
2C
3B
4C
5C
6D
7A
8B
二、填空题（每小题3分，共18分）
9－725
101
1123
12（0，1）；6
1356－1＝573432101024
1
1
14
105；a


＝




1
2




2
三、解答题（共50分）
15（本小题8分）
解：因为四边形ABCD为平行四这形，
M为DC的中点，NC＝2BN，
uuuuruuuruuuur所以AM＝AD＋DM
＝
uuurAD
＋
1
uuurAB
2分
2
uuuruuuruuurAN＝AB＋BN
＝
uuurAB
＋
1
uuurAD
4分
3
uuuur
uuur
因为AM＝c，AN＝d
所以c＝1
uuuruuurAB＋AD
2
uuurd＝AB
＋1
uuurAD
3
所以
cd

1AB2AB

13
AD，AD
解得
uuurAB
＝
2
（3d－c），
uuurAD
＝
3
（2c－d）
5
5
16（本小题8分）
6分8分
解：因为∈（，3），∈（0，），
44
4
所以－∈（－，0），5＋∈（5，3）
4
2
4
42
f又cos（－）＝3，si
（5＋）＝－12，
2分
4
5
4
13
所以si
（－）＝－4，cos（5＋）＝－5
4分
4
r