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时间为t秒(t>0),△MPQ的面积为S.(1)点A的坐标为,直线l的解析式为;(2)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围;(3)试求(2)中当t为何值时,S的值最大,并求出S的最大值;(4)随着P,Q两点的运动,当点M在线段DC上运动时,设PM的延长线与直线l相交于点N,试探究:当t为何值时,△QMN为等腰三角形?请直接写出t的值.
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f备用图
对应训练5.如图①,在ABCD中,AB13,BC50,BC边上的高为12.点P从点B出发,沿BADA运动,沿BA运动时的速度为每秒13个单位长度,沿ADA运动时的速度为每秒8个单位长度.点Q从点B出发沿BC方向运动,速度为每秒5个单位长度.P、Q两点同时出发,当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(秒).连结PQ.(1)当点P沿ADA运动时,求AP的长(用含t的代数式表示).(2)连结AQ,在点P沿BAD运动过程中,当点P与点B、点A不重合时,记△APQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式.(3)过点Q作QR∥AB,交AD于点R,连结BR,如图②.在点P沿BAD运动过程中,当线段PQ扫过的图形(阴影部分)被线段BR分成面积相等的两部分时t的值.(4)设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′,直接写出C′D′∥BC时t的值.
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f四、真题演练一、选择题1.如图,Rt△ABC中,∠ACB90°,∠ABC60°,BC2cm,D为BC的中点,若动点E以1cms的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为()A.2B.25或35C.35或45D.2或35或452.图1所示矩形ABCD中,BCx,CDy,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是()A.当x3时,EC<EMB.当y9时,EC>EMC.当x增大时,ECCF的值增大D.当y增大时,BEDF的值不变3.如图,将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合.正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动,当点A和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t秒,正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s,则s关于t的函数图象为()
A.
B.
C.
D.
4.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线yx上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是()A.2B.3C.4D.5
5.如图r
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