Y2YXββXXβ0
XYXXβ0
XYXXβ
从矩方法出发，推导关于参数估计量的正规方程组：
XYXXβXμXYXβXμ
EXYXβ0
XXβXY
⑸从矩方法出发推导关于参数估计量的正规方程组的第一步可以写成：
Ct01It2Ct1t
t
t
ItCtIt01It2Ct1t
t
t
导出的方程组为：
Ct1CtCt101It2Ct1t
t
t
Ct01It2Ct1
t
t
ItCtIt01It2Ct1
t
t
Ct1CtCt101It2Ct1
t
t
当去掉变量Ct1，构成一个一元模型，其关于参数估计量的正规方程组为
Ct01Itt
t
t
ItCtIt01Itt
t
t
f由于Ct1与It存在共线性，上式第2个方程中缺少的Ct1与It乘积项不为0，所以去掉该项
会影响方程组的解，使得1的估计结果将发生变化。
⑹如果模型中Ct1为随机解释变量且与t相关，上述方程组中的第3个方程非齐次。而
用OLS估计该消费函数模型，认为正规方程组是齐次方程组，所以其参数估计量是有偏的。
⑺选择政府消费Gt为Ct1的工具变量，得到关于参数估计量的正规方程组为：
Ct01It2Ct1
t
t
ItCtIt01It2Ct1
t
t
GtCtGt01It2Ct1
t
t
⑻在解释变量中增加AR1。
⑼Ct的对数似然函数为
LL
L
L
21YXβYXβ22
⑽严格地，不能说“样本是从母体中随机抽取的”，因为Ct的值域为0，而实际的
样本观测值集中于某一区域。那么采用OLS估计模型参数，估计结果是存在偏误的，因为样本实际上是选择性的。
⒉（共20分，每小题5分）下列为一完备的联立方程计量经济模型
Ct01Yt2Ct11tIt01Yt2tYtCtItGt
其中C为居民消费总额、I为投资总额、Y为国内生产总值、Gt为政府消费总额，样本取
自19782000年。⑴说明：对于消费方程，用IV、ILS、2SLS方法分别估计，参数估计结果是等价的。⑵说明：对于投资方程，能否用IV、ILS方法估计？为什么？⑶对于该联立方程计量经济模型，如果采用2SLS估计指出其优缺点。⑷如果该模型的每个结构方程的随机项具有同方差性和序列不相关性，而不同结构方程
的随机项之间具有同期相关性。r