清华大学经济管理学院计量经济学期末试题及答案
（2002年）
（2小时，开卷，满分100分）
⒈（共40分，每小题4分）建立中国居民消费函数模型
Ct01It2Ct1t
tN02t19781979…2001
其中C表示居民消费总额，I表示居民收入总额。
⑴能否用历年的人均消费额和人均收入数据为样本观测值估计模型？为什么？⑵人们一般选择用当年价格统计的居民消费总额和居民收入总额作为样本观测值，为什么？这样是否违反样本数据可比性原则？为什么？
⑶如果用矩阵方程YX表示该模型，写出每个矩阵的具体内容，并标明阶数；
⑷如果所有古典假设都满足，分别从最小二乘原理和矩方法出发，推导出关于参数估计量的正规方程组；
⑸如果Ct1与It存在共线性，证明：当去掉变量Ct1以消除共线性时，1的估计结果将
发生变化；
⑹如果模型中Ct1为随机解释变量且与t相关，证明：如果用OLS估计该消费函数模型，
其参数估计量是有偏的；
⑺如果模型中Ct1为随机解释变量且与t相关，选择政府消费Gt为Ct1的工具变量（Gt
满足工具变量的所有条件），写出关于参数估计量的正规方程组；⑻如果经检验表明模型存在一阶序列相关，而需要采用广义差分法估计模型，指出在常
用的软件中是如何实现的？
⑼在不受到限制的情况下，Ct的值域为0，写出Ct的对数似然函数；
⑽试分析，以t19781979…2001数据为样本观测值，能否说“样本是从母体中随机抽取的”？那么采用OLS估计模型参数，估计结果是否存在偏误？为什么？答：
⑴不可以。因为历年的人均消费额和人均收入并不是从居民消费总额和居民收入总额的
总体中随机抽取的样本，违背了样本与母体的一致性。⑵因为历年的居民消费总额和居民收入总额具有大致相同的“价格”指数，是否将它们
转换为不变价数据并不重要，不影响数据在样本点之间的可比性。
⑶YX其中
C1978
Y

C1979

C

2001
241
1
X

1
1
I1978I1979
I2001
C1977
C1978


C
2000

243
01
231
⑷从最小二乘原理出发，推导关于参数估计量的正规方程组：
1978


1979



2001
241
f
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