题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)等比数列a
中,a11,a54a3.(1)求a
的通项公式;(2)记S
为a
的前
项和.若Sm63,求m.18.(12分)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人.第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:mi
)绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式
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f(3)根据(2)中的列联表,能否有99的把握认为两种生产方式的效率有差异?附:K2P(K2≥k)k,0050384100106635000110828上异
19.(12分)如图,矩形ABCD所在平面与半圆弧于C,D的点.(1)证明:平面AMD⊥平面BMC;
所在平面垂直,M是
(2)在线段AM上是否存在点P,使得MC∥平面PBD?说明理由.
20.(12分)已知斜率为k的直线l与椭圆C:AB的中点为M(1,m)(m>0).(1)证明:k<;(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且21.(12分)已知函数f(x).
1交于A,B两点,线段
,证明:2
.
(1)求曲线yf(x)在点(0,1)处的切线方程;(2)证明:当a≥1时,f(x)e≥0.
(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。选修44:坐标系与参数方程(10分)22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的参数方程为数),过点(0,,(θ为参
)且倾斜角为α的直线l与⊙O交于A,B两点.
(1)求α的取值范围;(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.
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f选修45:不等式选讲(10分)23.设函数f(x)2x1x1.(1)画出yf(x)的图象;(2)当x∈0,∞)时,f(x)≤axb,求ab的最小值.
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f2018年贵州省高考数学试卷(文科)(全国新课标Ⅲ)
参考答案与试题解析
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)已知集合Axx1≥0,B0,1,2,则A∩B(A.0B.1Cr