）
（10分）（12分）（2分）（4分）
f（Ⅱ）fx44x2，令fx0x111x22
f
x的增区间为11，故当0
x1

x2
1时，
f
x2
x2
fx1
x1

0

即k0，故x011
（6分）
法一由于fx0fx0），故只需要证明x001时结论成立
由k
f
x2
x2
fx1
x1
，得
f
x2

kx2

fx1kx1，
记hxfxkx，则hx2hx1
hxfxk，则hx00，
设gx1xx01，gxx30，
1x2
1x3
gx为减函数，故fx为减函数
故当xx0时有fxfx0）k，此时hx0，hx为减函数当xx0时hx0，hx为增函数
所以hx0为hx的唯一的极大值，因此要使hx2hx1，必有x1x0x2
综上，有x1x0x2成立
（12分）
（法二）由已知：
1x02x021x02
1

1x1x2x121x221
①
下面以反证法证明结论：
假设x0x2x1，则x02x1x2，
因为x011，x1x201，所以01x021x1x2，
又01
1
，故
1x02
1x1x2
x0212x121x221
x021x021x121x221
与①式矛盾
f假设x0
x1x2，同理可得
1x02x021x021

1x1x2x121x221
与①式矛盾
综上，有x1x0x2成立
（12分）
22．（Ⅰ）PE、PB分别是⊙O2的割线∴PAPEPDPB
①
（2分）
又PA、PB分别是⊙O1的切线和割线∴PA2PCPB②
（4分）
由①，②得PAPDPEPC
（5分）
（Ⅱ）连结AC、ED设DE与AB相交于点F∵BC是⊙O1的直径∴CAB90
EA
FO2
P
CDO1
B
∴AC是⊙O2的切线（6分）由（Ⅰ）知PAPC，∴AC∥ED∴AB⊥DECADADE（8分）
PEPD又∵AC是⊙O2的切线，∴CADAED
又CADADE，∴AEDADE
∴ADAE
（10分）
23．（Ⅰ）由题意得，点A的直角坐标为43
1分
曲线L的普通方程为：y22x
（3分）
直线l的普通方程为：yx1
（5分）
（Ⅱ）设B（x1y1）C（x2y2）
y22x
联立得x24x10
yx1
由韦达定理得x1x24，x1x21
由弦长公式得BC1k2x1x226
24．（Ⅰ）当a4时，fx2，
（7分）（10分）
fx1时，r