的夹角为120°，点C在以O为圆心
的圆弧AB上，且OCxOAyOB（其中xyR），则满足xy2的概率为
A．21
B．34
C．4
D．2
11．已知定义在R上的奇函数fx，设其导函数为fx，当x0时，恒有
xfxfx，令Fxxfx，则满足F3F2x1的实数x的取值范围是
A．12
B．

1
12

C．

12

2

D．21
12．已知
f
x

a

f
x24xxx2x0
0
，且函数
y

f
x2x恰有
3
个不同的零点，则实数
a的取值范围是
A．40
B．8
C．4
D．0
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题后的横线上。）
13．已知i为虚数单位，则复数13i的虚部是__________。3i
14．已知函数
f
x
2si
2x



，若

8
58

是
f
x
的一个单调递增区间，
则的值为__________。
15．给出下列不等式：1111，11113，11112，
23
2372
2315
11115，…，则按此规律可猜想第
个不等式为__________。23312
16．在ABC中，A30°，BC25，D是AB边上的一点，CD2，BCD的面积为4，
则AC的长为__________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
f17．（本小题满分12分）
已知a
为等比数列，a11，a6243。S
为等差数列b
的前
项和，b13，S535。
（1）求a
和b
的通项公式；（2）设T
a1b1a2b2a
b
，求T
。
18．（本小题满分12分）哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品
的店铺若干。根据以往对500名40岁以下（含40岁）人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下（含40岁）人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮等食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人。请根据以上数据作出2×2列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄（按上述统计中的年龄分类方式）是否有关系？
注：要求达到999的把握才能认定为有关系。
附：K2

adbc2
abcdacbd
P（K2≥k）
0500
0400
0100
0010
0001
k
0455
0708
2706
6635
10828
f19．（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面r