高的交点为H，OHmOAOB
OC，则实数m
16在正方形ABCDA1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则
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①四边形BFD1E一定是平行四边形
②四边形BFD1E有可能是正方形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D
以上结论正确的为
（写出所有正确结论的编号）
三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤
17（本大题满分12分）设函数fxsi
2x0yfx图像的一条对称轴是直线x
8
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数yfx的单调增区间；
（Ⅲ）证明直线5x2yc0于函数yfx的图像不相切
18（本大题满分12分）
已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，DAB90，PA底面
ABCD，且PAAD1AB1，M是PB的中点。2
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小19（本大题满分12分）
设等比数列a
的公比为q，前
项和S
0（
12）
（Ⅰ）求q的取值范围；
（Ⅱ）设b


a
2

32
a
1
，记
b

的前


项和为T
，试比较S

与T
的大小
20（本大题满分12分）
9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为05，若一个坑内至
少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个
坑需要补种假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用X表示补种费
用，写出X的分布列，并求X的数学期望及均值
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21（本大题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，OAOB与a31共线（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且OMOAOBR，证明22为
定值22（本大题满分12分）（Ⅰ）设函数fxxlog2x1xlog21x0x1，求fx的最小值；（Ⅱ）设正数p1p2p3p2
满足p1p2p3p2
1，证明p1log2p1p2log2p2p3log2p3p2
log2p2

2005年r