2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）第1页共4页
2005年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（全国卷Ⅰ）
（适用：河北、河南、山西、安徽、海南）
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
1复数2i2等于12i
Ai
Bi
C22i
D22i
2设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1S2S3I，则下面论断
正确的是ACIS1（S2S3）
BS1（CIS2CIS2）
CCIS1CIS2CIS3）
DS1（CIS2CIS2）
3一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为
A82
B8
C42
D4
4已知直线l过点2，0，当直线l与圆x2y22x有两个交点时，其斜率k的
取值范围是
A22，22B2，2
C2，244
D1，188
5如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且
ADE、BCF均为正三角形，EF∥AB，EF2，则该多面体的体积为
A23
C43
B33
D32
E
F
CD
A
B
6已知双曲线
x2a2

y2
1（
a

0）的一条准线与抛物线
y2

6x
的准线重合，则
该双曲线的离心率为
A32
B3
C6
2
2
D233
2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）第1页共4页
f2005年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）第2页共4页
7当0x时，函数fx1cos2x8si
2x的最小值为
2
si
2x
A2
B23
C4
D43
8设b0，二次函数yax2bxa21的图像为下列之一，则a的值为
A1
B1
C152
D152
9设0a1，函数fxlogaa2x2ax2，则使fx0的x的取值范围是
A0
B0
Cloga3
Dloga3
10在坐标平面上，不等式组

yy

x13x
所表示的平面区域的面积为1
A2
B3
2
C32
D2
2
11在ABC中，已知ta
ABsi
C，给出以下四个论断：2
①ta
AcotB1②0si
Asi
B2
③si
2Acos2B1④cos2Acos2Bsi
2C
其中正确的是
A①③
B②④
C①④
D②③
12过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有
A18对
B24对
C30对
D36对
二、本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
13若正整数m满足10m1251210m，则m
lg203010
142x19的展开式中，常数项为x
（用数字作答）
15ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的r