，在不等式两边同乘以（或除以）
同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。
解一元一次不等式的一般步骤及注意事项
变形名称
具体做法
注意事项
去分母
（1）不含分母的项不能漏乘
（2）注意分数线有括号作用，
去掉分母后，如分子是多项式，在不等式两边同乘以分母的最小公倍数
要加括号
（3）不等式两边同乘以的数是
个负数，不等号方向改变。
去括号
（1）运用分配律去括号时，不
要漏乘括号内的项根据题意，由内而外或由外而内去括号均
（2）如果括号前是“”号，可
去括号时，括号内的各项要变
号
移项
把含未知数的项都移到不等式的一边（通常是左边），不含未知数的项移到不等式
移项（过桥）变号
f的另一边
思考与收获
合并同类项
合并同类项只是将同类项的系把不等式两边的同类项分别合并，把不等
数相加，字母及字母的指数不
式化为
或
的形式
变。
在不等式两边同除以未知数的系数，若
且
，则不等式的解集为
；若
（1）分子、分母不能颠倒
且
，则不等式的
（2）不等号改不改变由系数
系数化1解集为
；若
的正负性决定。
且
，则不
（3）计算顺序：先算数值后定
等式的解集为
；若
且
，
符号
则不等式的解集为
；
4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。
5、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。
6、常见不等式的基本语言的意义：
（1）
，则x是正数；
（2）
，则x是负数；
（3）
，则x是非正数；
（4）
，则x是非负数；
（5）
，则x大于y；
（6）
，则x小于y；
（7）
，则x不小于y；
（8）
，则x不大于y；
（9）
或
，则x，y同号；（10）
或
，则x，y异号；
（11）x，y都是正数，若
，则
；若
，则
；
f（12）x，y都是负数，若
，则
；若
，则
思考与收获
【思想方法】1不等式的解和解集是两个不同的概念；2解集在数轴上的表示方法．【考点一】：不等式的性质【例题赏析】（2015怀化，第4题4分）下列不等式变形正确的是（）
A．由a＞b得ac＞bcB．由a＞b得2a＞2bC．由a＞b得a＜bD．由a＞b得a2＜b2考点：不等式的性质．分析：A：因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＞bc不正确，据此判断即可．B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方r