立意】本题以立体几何为背景，以排列组合为基础，考察古典概型。
3【解析】在正方体上任选3个顶点连成三角形可得C8个三角形，要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可．．．．．
得三个即正方体的一边与过此点的一条面对角线，共有24个，得24，所以选C。
C83
例5：（10福建）13某次知识竞赛规则如下在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是08，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于。【命题意图】本题考查相互独立事件与互斥事件概率公式，注重逻辑运算能力及合理分类解决问题的能力的考查，难度适中。【解析】由题设，分两类：（1）第1个正确，第2个错误，第3、4个正确，由乘法公式得P108×02×08×0801024；（2）第1，2个错误，第3，4个正确，P202×02×08×0800256；由互斥事件概率公式得PP1P2010240002560128
△
例6、（10湖北）14．某射手射击所得环数的分布列如下：
△
7x

P
801．
903
10y
已知的期望E89，则y的值为
【命题意图】本题考察离散型随机变量的分布的性质与期望
【解析】

x0103y17x80190310y89
解之得y04
例7、08北京17．（本小题共13分）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（Ⅲ）设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列．【命题意图】考察古典概型对立事件以及离散型随机变量的分布列与实际问题结合紧密【解析】（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，那么PEA即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是
3A31，24C5A440
△
1．40
4A41（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，那么PE24，C5A410
所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是PE1PE
9．10
（Ⅲ）随机变量可能取的值为1，2．事件“2”是指有两人同时参加A岗位服务，则P2
33C52A31．所以P11P2，的分布列是344C5A44
f
P
1
3
34
14
例8、07山东8
△某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如
下方式分成六组：第r