高三数学
排列、组合、二项式定理概率与统计
【排列组合】大多以实际应用题的形式出现，常是有附加条件的排列，组合问题，往往需结合计数原理加以解决。
例1：10’湖北8、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是A．152B126C90D54【命题立意】本题考察了用计数原理，排列组合解决实际问题的能力解由于本题中司机是特殊位置因此求解时应注意分类讨论
12323分类一人开车：C3C4A3108二人开车：C3A318，共计126人。
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与09年新课程地区广东省高考第七题非常相似：变式题（09’广东）7．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有AＡ．36种Ｂ．12种Ｃ．18种Ｄ．48种【解析】本题考察了用排列组合解决实际问题的能力由于本题中小张或小赵是特殊元素因此应注意分类讨论
11323分类：小张小赵中选一人：C2C2A324小张小赵两人全选：A2A312，共计36种
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【二项式定理】考察内容主要集中在二项展开的原理上，通项公式，相关概念上，如：二项式系数，有理项，
常数项，项数等等，例2：10’湖北11、在x43y20展开式中，系数为有理数的项共有项式定理通项公式以及相关概念
r20r4r20rr【解析】通项为Tr1C20x3yr34C20xy0r20rZ且能被4整除，r可取0到5，共6项r
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项【命题意图】考察二
例3：（08届八校联考第二次）14、设1742
1
N的整数部分和小数部分分别为M
和m
，则
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m
M
m
的值为1
【命题意图】考察二项展开式及对式子本身的理解和观察【解析】由展开式可知：m
就是1742
1
N
【概率与统计】：常在小题中考察古典概型，互斥，对立事件，相互独立事件，伯努利概型。常在大题中考
察离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望与方差，统计中抽样方法，总体分布的估计，正态分布，常以小题形式出现，也有考察大题的情况。
例4：（06安徽）12、在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为
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fA．
17
B．
27
C．
37
D．
47
【命题r