的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，－3）3
的抛物线的解析式；（2）与抛物线y1x22关于x轴对称的抛物线的解析式；5（3）对称轴是y轴，顶点的纵坐标是7，且经过（1，1）点的抛物线的解析式。2
f解：（1）y1x233
（2）y1x225
（3）y9x2722
例6已知函数y1x22x12
（1）写出抛物线的开口方向，顶点坐标、对称轴及最值；（2）求抛物线与x轴、y轴的交点；（3）观察图象：x为何值时，y随x的增大而增大；（4）观察图象：当x为何值时，y0时，当x为何值时，y0；当x为何值时，y0。解：（1）原函数可化为y1x221，
2∴抛物线开口向上，顶点坐标为21，对称轴是直线x2当x2时，y最小值1（2）当x0时，y1，∴抛物线与y轴交点坐标为01当y0时，1x2210
2解得x122，x222∴抛物线与x轴交点坐标为220，220
（3）当x2时，y随x的增大而增大（4）当x22或x22时，y0
当x22时，y0当22x22时，y0
例7已知二次函数yk2x22kx3k，根据下列给出的条件求出相应的k的值。
（1）抛物线的顶点在x轴上；（2）抛物线的顶点在y轴上；（3）抛物线的顶点在y4x上。解：利用顶点坐标公式可求出函数的顶点坐标为k2k26k
k2k2（1）∵顶点在x轴上∴2k26k0
k2解得k10k23∴抛物线的顶点在x轴上时，k0或k3（2）∵顶点在y轴上∴k0
k2∴k0∴抛物线的顶点在y轴上时，k0（3）∵抛物线的顶点在y4x上
f∴2k26kk4
k2
k2
∴k10k21
∴抛物线的顶点在y4x上时，k0或k1
【模拟试题】（答题时间：45分钟）
一、选择题
1下列函数中，不是二次函数的是（）Ayax2bxc（a，b，c为常数，且a0）
By2x222x2
Cyx221
Dyx1x23
2已知二次函数yax2a0，下列说法不正确的是（）
A当a0且x≠0时，y总取负值
B当a0且x0时，y随x的增大而减小
C当a0时，函数的图象有最低点，即y有最小值D当x0时，yax2的对称轴是y轴
3直线y2x1与抛物线yx2的交点坐标为（）
A（0，0），（1，1）
B（1，1）
C（0，1），（1，0）
D（0，2），（2，0）
4已知a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函数yx2的图象上，则
（）
r