初三数学二次函数及二次函数的图象知识精讲北师大版
【同步教育信息】
一本周教学内容：二次函数及二次函数的图象
二教学目标：1能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系2会作二次函数的图象，并根据二次函数的图象对二次函数的性质进行分析
三重点及难点：重点：二次函数的图象及性质难点：根据二次函数的图象对二次函数的性质进行分析
四课堂教学：［知识要点］
1一般地，形如yax2bxcabc是常数，a0的函数叫作x的二次函数。2如图，二次函数yx2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点。
y
10
8
6
4
2
42O24x
3二次函数yx2的图象是一条抛物线，它的开口向下，且关于y轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最高点，它的图象与yx2的图象关于x轴对称。
4二次函数yax2的图象是一条抛物线，且关于y轴对称，当a0时，它的开口向上，图象有最低点原点；当a0时，它的开口向下，图象有最高点原点。a越大，开口越小。
5二次函数yax2b的图象与二次函数yax2的图象形状相同，开口方向和对称轴也相同，但顶点坐标不同，yax2b的图象的顶点坐标是（0，b）。
6二次函数yax2yaxk2yaxk2h的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同，将yax2的图象向右平移k个单位就得到yaxk2的图象，再向上平移h个单位就得到yaxk2h的图象。
7二次函数yaxk2h的图象，当a0时，开口向上，对称轴是直线xk，顶点坐标为（k，h）；当a0时，开口向下，对称轴是直线xk，顶点坐标为（k，h）。
8二次函数yax2bxcabc是常数，a0的图象是一条抛物线，它的对称轴是直
f线xb，顶点是b4acb2。
2a
2a4a
【典型例题】
例1已知抛物线yax2bxc经过原点和第一、二、三象限，则（）
Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0答案：D
例2在同一直角坐标系中，直线yaxb和抛物线yax2bxcc0的图象只可能是图中的（）
答案：C例3在同一直角坐标系中，函数yax2b和ybx2ax的图象只可能是图中的（）
答案：D例4抛物线y1x2m123m的顶点在y轴上，则m的值为______________。
2答案：1
2例5按要求求出下列二次函数的解析式：
（1）形状与y1x22r