明选讲选做题于⊙0，直线MN切⊙0于点B∠MBA30，则AB的长为
0

N
小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答题16本小题满分12分已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
urAAmcossi
22rurr1AA
cossi
且m
222
f1求角A的值；2若a23bc4求ABC的面积．
17本小题满分
12
分已知集合
A2log2t，集合
Bxx28x12≤0xt∈R，且AB
1对于区间ab定义此区间的“长度”为ba若A的区间“长度”为1，试求t的值2某个函数fx的值域是B，且fx∈A的概率不小于
1，试确定t的取值范围2
18本小题满分14分如图已知长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为正方形，E为线段AD1的中点F为线段BD1的中点1求证：EF∥平面ABCD；2设M为线段C1C的中点，当并说明理由
DC
D1
C1
D1D的比值为多少时，DF⊥平面D1MBAD
A1EF
B1M
A
B
f19本小题满分14分已知函数fxmx221m0m≠1的图象恒通过定点
ab设椭圆E的方程为
1求椭圆E的方程
x2y21ab0a2b2
2若动点Tt0在椭圆E长轴上移动点T关于直线yx的取值范围

1的对称点为Sm
求t1m
2
20本小题满分14分设函数fx
a332xxa1x1其中a为实数32
1已知函数fx在x1处取得极值求a的值；2已知不等式fxx2xa1对任意a∈0∞都成立求实数x的取值范围
21本小题满分14分数列a
的通项公式为a

1
∈N，设
12
f
1a11a21a3L1a
．
1求f1、f2、f3、f4的值；2求f
的表达式；3数列b
满足b1＝1，b
＋1＝2f
1它的前
项和为g
，求证：当
∈N时g2


≥1．2
f2010届高三文科数学模拟试题2参考答案
一、选择题1∠A为锐角时si
A0；si
A0时，∠A不一定为锐角选A2复数的虚部为m1由m10解得m1选C
33
223ycosxsi
xcos2x最小正周期为π选A
4ABAC1×3×cos30
0
uuuuuurr
ruuuuuurruuuuuurr3uuuuuur0ABAD1×2×cos601ABAE0ABAF02
选A5
60200选A100240036001×10

6先作出已知圆C关于x轴对称的圆C，问题转化为求点A到倒C上的点的最短路径，即ACl4．选C．7最后一行是首项为0第5项为8的等差数列r