北师大八年级上数学第一章勾股定理同步测试【word版，无答案】
第一讲勾股定理的专项练习
【例题1】
由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为10，最短的边长
为6，则图中阴影部分的面积为
．
【例题2】
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为
，则正方形，的面积之和为
．
【例题3】
如图，为
的边上一点，已知
，
，
，
，则的长为
．
19
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【例题4】
如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则的面积为
．
【例题5】如图，长方形ABCD的边AB1，BC2，APAC，则点P所表示的数是（）．
A5
B25
C5
D5
【例题6】如图，点O是AC的中点，E是AB边上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC3，则折痕CE（）．
A23
B33
C3
D6
2
【例题7】
如图，由4个等腰直角三角形组成，其中第1个直角三角形腰长为2，第4个直角三角形斜
边长度为．
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【例题8】
如图所示，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系是（）．
AS1S3S2BS1S2S3CS12S22S32
DS1S2S3
【例题9】如图，七个正方形如此排列，相邻两个正方形都有公共顶点．数字和字母代表各自正方形面积．则S1S2S3S4．
【例题10】如图，四边形ABCD中，AB20，BC15，CD7，AD24，∠B900．
（1）判断∠D是否为直角，并说明理由．49
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（2）求四边形ABCD的面积．
【例题11】
三角形的三边长a，b，c满足cb2a22bc，则这个三角形是（）．
A等边三角形
B钝角三角形
C直角三角形
D锐角三角形
【例题12】
下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）．
A123
B456
C345
D789
【例题13】
如图，已知在ABC中，CD⊥AB于D，BD9，BC15，AC20．
（1）求CD的长．（2）求AB的长．
（3）判断ABC的形状．
【例题14】
在下列各组数中，是勾股数的一组是（）．
A030405
B456
C3，4，155
D244551
【例题15】
下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）．
A1，1，1345
B345
C234
D113
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