当
12
0
，即
1时，数列
a
2
为等差数列．
20解：（Ⅰ）设直线lykx1，则
ykx1
x2
4y
x2
4ky
4
0
，
……①
依题意，有16k2160k1或k1；
（Ⅱ）由
x2
4y
y
14
x2
y
12
x
，所以抛物线在
A处的切线l1
的方程为
y
14
x12
12
x1x
x1
，即
y
12
x1x
14
x12
．
令
y1，得xM
x124．2x1
第7页
f同理，得xN
x2242x2
．
注意到x1、x2是方程①的两个实根，故x1x2
4，即x2
4x1
，从而有
因此，PMPN．
xN
x2242x2
4x1
28
4
4x122x1
xM
，
x1
21解：（Ⅰ）因为fxexx，所以fxex1．
显然，当x0时，fx0；当x0时，fx0．因此，fx在0上单调递减，在0上单调递增．
因此，当x0时，fx取得最小值f0101；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知：当x0时，有fx1，即x1ex，故
从而有
k
1
k
ke
eke
（
k
1
2
），
1
2
1
1ee2e
e
1e
e11
e
e
e
e
1
e
e1
e
e1
．
第8页
fr
