连接OE，因为D为BC的中点，E为BC的中点，所以OED三点共线．因为E为BC的中点且O为AC的中点，所以OE∥AB，故DE∥AB．……………………………5分A（Ⅱ）因为D为BC的中点，所以∠BAD＝∠DAC，又∠BAD＝∠DCB∠DAC＝∠DCB．又因为AD⊥DC，DE⊥CE△DAC∽△ECD．
BDEOC
ACADCDCE2ADCD＝AC2CE2ADCD＝ACBC．
＝ADCD＝ACCE……………………………10分
（23）解：（Ⅰ）设Pρ，θ，Mρ1，θ，依题意有ρ1si
θ＝2，ρρ1＝4．分消去ρ1，得曲线C2的极坐标方程为ρ＝2si
θ．分
……………………………3……………………………5
（Ⅱ）将C2，C3的极坐标方程化为直角坐标方程，得C2：x2＋y－12＝1，C3：x－y＝2．……………………………7分32C2是以点0，1为圆心，以1为半径的圆，圆心到直线C3的距离d＝，232故曲线C2上的点到直线C3距离的最大值为1＋．……………………………10分2（24）解：7－2x，x＜3，3≤x≤4，（Ⅰ）fx＝x－3＋x－4＝1，2x－7，x＞4．……………………………2分59作函数y＝fx的图象，它与直线y＝2交点的横坐标为和，由图象知2259不等式fx≤2的解集为，．……………………………522分
a＝－2yy＝fxy＝2y＝ax－11a＝2y＝ax－1O534922理科数学第页共9页－1x8
f（Ⅱ）函数y＝ax－1的图象是过点0，－1的直线．当且仅当函数y＝fx与直线y＝ax－1有公共点时，存在题设的x．1由图象知，a取值范围为－∞，－2∪，＋∞．………………………10分2
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