稳定系统和时移不变系统，并说明理由。
三、（8分）求下列Z变换的反变换
Hz

z

zz202z06，
z

02
四、（3分）一个FIR滤波器的系统函数为
Hz103z125z208z315z4求另一个
4时h
0，且具有相同幅度响应的因果FIR滤波器。
五、（8分）已知单位脉冲响应长度为9的类型3实系数线性相位FIR滤波器具有零点：z14，z21j。（a）求其他零点的位置（b）求滤波器的传输函数
六、（8分）已知x
（0
N1）为长度为N（N为偶数）的序列，其DFT变换为Xk，
（1）用Xk表示序列v
x
3N的DFT变换。
（2）如果x
（0
N1），求其N点DFT。
HzYz
七、（10分）确定以下数字滤波器的传输函数
Xz
5
f八（10分）分别用直接型和并联型结构实现如下滤波器
Gz
18z3
036024
04
18z33z24z1105z1103333z1103333z12
九、（10分）低通滤波器的技术指标为：p02，s03，ps0001，请在附录中选择合适的窗函数，用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR滤波器。
十、（20分）用双线性变换法设计一个离散时间巴特沃兹Butterworth高通滤
波器，技术指标为：s01，p03，A1004843
十一、（7分）信号y
包含一个原始信号x
和两个回波信号：y
x
05x
d025x
2
d
求一个能从y
恢复x
的可实现的滤波器．
6
f附录：矩形窗recta
gularwi
dow汉宁窗Ha
wi
dow汉明窗Hammi
gwi
dow布莱克曼窗Blackma
wi
dow
表1一些常用的窗函数
10
M
w
0
其它
w


05

05
cos2
2M
1
M
M

0
其它
w


054

046c
os2
2M
1
M
M

0
其它
w


042

05
cos2
2M
1

008
cos4
2M
1
M
M

0
其它
Wi
dow
Recta
gularHa
Hammi
gBlackma

表2一些常用窗函数的特性
Mai
LobewidthML
Relative
sidelobelevel
Mi
imumstopba
d
Asl
atte
uatio

42M1
133dB
209dB
82M1
315dB
439dB
82M1
427dB
545dB
122M1
581dB
753dB
Tra
sitio
ba
dwidth
092M311M332M556M
c1归一化巴特沃兹滤波器的系统函数有以下形式：
1HassNa1s
1a2s
2aN1saN
表3阶数1N5归一化巴特沃兹滤波器系统函数的系数
N
a1
a2r