时域FFT的蝶形图，输出为顺序。
02
0
5
h

２、已知滤波器单位取样响应为

0其它
求其直接型结构流图。
五、计算证明题（每题9分，共4题）
1、1、对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F20Hz，信号最高频率fc2kHz。①①试确定最小记录时间Tpmi
，最少采样点数Nmi
和最大采样间隔Tmax；
②②要求谱分辨率增加一倍，确定这时的Tpmi
和Nmi
。
２、设XkDFTx
x
是长为N的有限长序列。证明
（1）如果x
xN1
则X0）0
x
xN1
则XN）0
（2）当N为偶数时，如果
2
３、FIR
滤波器的频域响应为
H
e
j


H
g
e
j


，设



为
N2
1
，N
为
滤波器的长度，则对FIR滤波器的单位冲击响应h（
）有何要求，并证明你的结论。
４、已知模拟滤波器传输函数为
Has

s2
53s

2
，设T

05s
，
用双线性变换法将Has转换为数字滤波器系统函数Hz。
2
f数字信号处理期末试卷2
二、填空题（每题2分，共10题）
3、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h
应满足的充分必要条
件是
。
X
e
j


20
4、已知

2
2



，
Xej的反变换
X


。
３、x
3，变换区间N8，则Xk
。
４、x1
1（
0），2，1，1，2，1，1，2，x2
0（
0），1，3，2，0，x3
是x1
和x2
的8
点循环卷积，则x32
。
５、用来计算N＝16点DFT直接计算需要_
算法，需要
次复乘法
６、基2DIFFFT算法的特点是
７、有限脉冲响应系统的基本网络结构有
８、线性相位FIR滤波器的零点分布特点是
次复加法，采用基2FFT
９、IIR系统的系统函数为Hz，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，
其中
的运算速度最高。
１０、用双线性变换法设计理想低通数字滤波器，已知理想低通模拟滤波器的截止频率
c22000rads，并设T04ms，则数字滤波器的截止频率c
（保
留四位小数）。
三、选择题（每题3分，共6题）
5、以下序列中
的周期为5。
x
cos3

A
58
x
si
3

B
58
j2
Dx
e58
6、FIR系统的系统函数HZ的特点是
。
A只有极点，没有零点B只有零点，没有极点
零点，也有极点
j2
Cx
e58
C没有零、极点
D既有
7、有限长序列x
xep
xop
0
N1，则xN

。
Axep
xop

Bxepr