054764
76476得：应购进17枝
2013
19．2013课标全国Ⅰ，理19本小题满分12分一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为
如果
＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果
＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50，即取出的每件产品是优质品的概率都为
1，且各件2
产品是否为优质品相互独立．1求这批产品通过检验的概率；2已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X单位：元，求X的分布列及数学期望．解：1设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A1，第一次取出的4件产品全是优质品为事件A2，第二次取出的4件产品都是优质品为事件B1，第二次取出的1件产品是优质品为事件B2，这批产品通过检验为事件A，依题意有A＝A1B1∪A2B2，且A1B1与A2B2互斥，所以PA＝PA1B1＋PA2B2＝PA1PB1A1＋PA2PB2A2＝且
41113161616264
2X可能的取值为400500800，并
4111，PX16161611＝500＝，PX＝800＝164
PX＝400＝1所以X的分布列为X400500800
1111P161641111EX＝400500800＝5062516164
2014
18本小题满分12分从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（I）求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N，其
2
2
f中近似为样本平均数x，近似为样本方差s2
2
（i）利用该正态分布，求P1878Z2122；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，学科网记X表示这100件产品中质量指标值为于区间（18782122）的产品件数，利用（i）的结果，求EX附：150≈122若Z～N2，则PZ06826，
P2Z209544
【解析】：Ⅰ抽取产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s2分别为
x170002180009190022200033210024220008230002200
s23000220009100220033
222
100242000830r