角?设法验证你的猜测
(2)在上图的两个多边形中,相等内
角的两边是否成比例?
学生分析原因后回答:
从上可知,六边形形状相同,只是大每对图形形状相同,大小不同.
小不同,它们的对应角相等、对对应
边成比例.那么,形状相同的多边形结论:在上图中,六边形
是都有这种关系呢,还是只有六边形ABCDEF与六边形
才有呢?下面我们继续进行探讨.
A1B1C1D1E1F1是形状相同的我们研究几何图形一般从基
(3)验证:下列每组图形形状相同,图形,其中∠A与∠A1,∠B本元素边、角入手,因此研
它我们们的把这对种应形角状有相怎同样的的图关形系说呢成?是对应
与∠B1,∠C与∠C1,∠D
边相呢似?图形
观察与图∠形D找1,相∠同E的与图∠形E1,∠F
形状与相∠同F的1图分形别:对应相等,AB
究相似图形特征,也从相似图形的边、角入手
(1)与、(3A)1B、1,和(BC2与)、(B11C31),和C(D与4)、
(11C)1D和1,D(E5与)、D(1E11,0E)F与和(E1F61,)、
(7)F、A(与8)F、1(A19的).比都相等.
问题与情境
师生行为
设计意图
f①正三角形ABC与正三角形DEF;
②正方形ABCD与正方形EFGH.
解:(1)由于正三角形每个角都等于60°,所以∠A∠D60°,∠B∠E60°∠C∠F60°
进一步对其它图形加以猜测,并选用特殊图形加以验证
采用“一般特殊一般”的研究顺序
由于正三角形三边相等,所以
ABBCCA.DEEFFD(2)由于正方形的每个角都是直角,
所以∠A∠E90°,∠B∠F90°,∠C∠G90°,∠D∠H90°.
探究、归纳、总结出相似多边形的定义,学生是学习的主人
由于正方形四边相等,所以
ABBCCDDAEFFGGHHE问:从上面的讨论结果来看,大家能
否猜测出相似多边形的定义呢?
2.定义:
对应角相等,对应边成比例的两
个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似
比.
加强对定义理解
3.在记两个多边形相似时,要注意
什么?
问题与情境要注意把表示对应角顶点的字
教学过程设计师生行为
设计意图
f母写在对应的位置上.4.想一想(1)如果两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系?对应边
学生练习巩固a不是b是c不是d不是
呢?
若两个多边形相似,那么它们的对应角相等,对应边成比例5、课堂练习
判断下列每组中的两个图形是
相似多边形吗?并说明理由.
(1)两个大小不等的矩形;
(2)两个大小不等的正五边形;
有助于培养学生的总结
学生总结有何收获和经验教训教师补充
能力并让学生总r