运动速度分别为2cm秒、1cm秒．设P点的运动时间为（t秒），△PB′Q的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并探索是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．
2007年四川省达州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）（2007达州）如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最低气温比最高气温低（）
A．10℃考点：专题：
B．12℃有理数的减法．
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计算题．
C．2℃
D．11℃
分析：
根据温度计用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个
的相反数进行计算即可求解．
解答：点评：
解：根据题意，7（5）7512℃．故选B．本题主要考查了有理数的减法运算，根据温度计准确读出温度是解题的关键．
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2．（3分）（2007达州）如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1∠2∠3等于（）
A．180°
B．360°
C．540°
D．无法确定
考点：分析：
三角形的外角性质；三角形内角和定理．菁优网版权所有
由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1∠BAC∠BCA，∠2∠ABC∠BA
∠3∠ACB∠ABC；所以∠1∠2∠32（∠BAC∠BCA∠ABC），进而利用三角形的内角和定
求解．
解答：
解：∵∠1∠BAC∠BCA，∠2∠ABC∠BAC，∠3∠ACB∠ABC（三角形的一个外角等于与
不相邻的两个内角的和），
∴∠1∠2∠32（∠BAC∠BCA∠ABC），
又∵∠BAC∠BCA∠ABC180°（三角形内角和定理）．
∴∠1∠2∠32×180°360°．
故选B．
点评：
本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的
键是沟通外角和内角的关系．
3．（3分）（2007达州）若△ABC在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）
A．
B．
C．
D．1
考点：专题：分析：
解答：
特殊角的三角函数值；等腰直角三角形．菁优网版权所有
网格型．观察图可得α在一个直角边分别为3等腰直角三角形中，可得∠α45°，然后根据特殊角的三角函数即可得到答案．解：如图，α在一个直角边分别为3的等腰直角三角形中，则∠α45°，
故cosα．
故选A．
点评：
本题考查了特殊角的三角函数值，难度一般，解答本题的关键是根r