力做功，全程由动能定理即可求解；3分别对上滑的过程和下滑的过程中使用牛顿第二定律，求得加速度，然后结合运动学的公式，即可求得时间．解析1在圆轨道最高点a处对滑块，v2由牛顿第二定律得：mg＋FN＝m，Rv2得FN＝m－g＝54NR由牛顿第三定律得滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小为54N2从a点到d点全程，由动能定理得：1mgR＋Rcosθ＋Lsi
θ－h－μmgcosθL＝0－mv22v2gR＋Rcosθ＋Lsi
θ－h＋2μ＝＝08gLcosθ3设滑块在bc上向下滑动的加速度为a1，时间为t1，向上滑动的加速度为a2，时间为t2，在c点时的速度为vc1由c到d：mvc2＝mgh2vc＝2gh＝2ms11a点到b点的过程：mgR1＋cosθ＝mvb2－mv222vb＝v2＋2gR1＋cosθ＝5ms在轨道bc上：vb＋vc下滑：L＝t212L＝75svb＋vc
t1＝
上滑：mgsi
θ＋μmgcosθ＝ma2a2＝gsi
θ＋μgcosθ＝124ms20＝vc－a2t2vc2t2＝＝s≈016sa2124μta
θ，滑块在轨道bc上停止后不再下滑滑块在bc斜面上运动的总时间：t总＝t1＋t2＝75＋016s＝766s答案154N2083766s
4．如图6a所示，一物体以一定的速度v0沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大
f位移与斜面倾角的关系由图b中的曲线给出．设各种条件下，物体运动过程中的摩擦系数不变．g＝10ms2，试求：
图61物体与斜面之间的动摩擦因数；2物体的初速度大小；3θ为多大时，x值最小．3π答案125ms333解析1由题意可知，当θ为90°时，v0＝2gh①5由题图b可得：h＝m45当θ为0°时，x0＝3m，可知物体运动中必受摩擦阻力．设动摩擦因数为μ，此时摩擦力4大小为μmg，加速度大小为μg由运动学方程得v02＝2μgx0②联立①②两方程：μ＝33
2由①式可得：v0＝5ms3对于任意一角度，利用动能定理得对应的最大位移x满足的关系式1mv2＝mgxsi
θ＋μmgxcosθ20v02hh解得x＝＝＝22gsi
θ＋μcosθsi
θ＋μcosθ1＋μsi
θ＋φh3其中μ＝ta
φ，可知x的最小值为x＝＝h≈108m1＋μ22ππππ对应的θ＝－φ＝－＝60°＝2263
1．应用动力学分析问题时，一定要对研究对象进行正确的受力分析、结合牛顿运动定律和运动学公式分析物体的运动．2．应用动能定理时要注意运动过程的选取，可以全过程列式，也可以分过程列式．1如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段如加速、减速阶段，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单．2因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与r