于1的概率是____．
xmy

12．已知直线lxmy
0过点A5
35
，若可行域
x

3y0的外接圆直径为20，则
_____．

y

0
13．已知函数
f
x

2x0x1

x22x
31
x

3
，将
fx的图像与
x
轴围成的封闭图形绕
x
轴旋转一周，则所
得旋转体的体积为________．
14．以0m间的整数m1mN为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以0m2
间的整数m1mN为分子，以m2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为
a2；……，依次类推以0m
间的整数m1mN为分子，以m
为分母组成不属于A1，A2，…，
A
1的分数集合A
，其所有元素和为a
；则a1a2a
________．
二）选考题从两个小题中选择一个小题作答，两题都作答的按15题记分15．（选修41：几何证明选讲）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一
点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD
f若
ADAB2，则EB_________．
16．（选修44：坐标系与参数方程）在极坐标系内，已知曲线C1的方程
为22cos2si
40，以极点为原点，极轴方向为x正
半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数
方程为
5x5y
14t183t

t
为参数．设点
P
为曲线
C2
上的动点，过点
P
作曲线
C1
的两条切线，则这两
条切线所成角余弦的最小值是_______．
三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤源17．（本小题满分12分）已知△ABC的三内角ABC所对边的长依次为abc，若cosA3，
4cosC1．
8
（Ⅰ）求abc；
（Ⅱ）若ACBC46，求△ABC的面积．
18．（本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编
码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的
字
符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一
组
组成
第一排来源数理化网
明文字符密码字符
A11
B12
C13
D14
第二排
明文字符密码字符
E21
F22
G23
H24
第三排
明文字符密码字符
M1
N2
P3
Q4
设随机变量表示密码中所含不同数字的个数
（Ⅰ）求P2；
（Ⅱ）求随机变量的分布列和它的数学期望．
19．（本小题满分12分）如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，A60，C90r