一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知复数
z1
2
aiaR,
z2
1
2i,若
z1z2
为纯虚数,则
z1
A.2
B.3
C.2
D.5
2.如图给出的是计算1111的值的程序框图,其中
246
2014
判断框内应填入的是
A.i2013
B.i2015
C.i2017
D.i2019
3.设a
2
2
2
cos
x
4
dx
,则二项式
a
x
16展开式中含x
x2项的系数是
A.192
B.193
C.6
D.7
4.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个
几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是
A.143
C.103
B.4D.3
5.“a5且b5”是“ab0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件来源wwwshulihua
et
C.充要条件
D.既非充分条件也非必要条件6.已知实数等比数列a
的前
项和为S
,则下列结论中一定成立的
fA.若a30,则a20130C.若a30,则S20130
B.若a40,则a20140D.若a40,则S20140
7.用
C
A
表示非空集合
A
中的元素个数,定义
A
B
CACB
CBCCAC
AA
CBCB
.若
A
12
,
Bxx22x3a,且AB1,由a的所有可能值构成的集合为S,那么CS等于
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知xyzR,且x2y2z5,则x52y12z32的最小值是
A.20
B.25
C.36
D.47
9.已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ,点R在直线PQ上,且满足OR1OPOQ,R在抛物线准2
来源wwwshulihua
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线上的射影为S,设,是△PQS中的两个锐角,则下列四个式子
①ta
ta
1②si
si
2③coscos1④ta
ta
2
中一定正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.设定义在
D
上的函数
y
hx
在点
Px0hx0
处的切线方程为l
y
gx
,当
x
x0
时,若来源wwwshulihua
et
hxgx0在D内恒成立,则称P为函数yhx的“类对称点”,则fxx26x4l
x的xx0
“类对称点”的横坐标是
A.1
B.2
C.e
D.3
二、填空题:本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.
(一)必考题(1114题)11.随机向边长为5,5,6的三角形中投一点P,则点P到三个顶点的距离都不小r