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江西省南昌市20XX20XX学年度第一学期期末试卷
江西师大附中使用高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明从考生熟悉的基础知识入手多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力立足基础先易后难难易适中强调应用不偏不怪达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容体现了“重点知识重点考查”的原则。1回归教材注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及其中应用题与抗战胜利70
周年为背景把爱国主义教育渗透到试题当中使学生感受到了数学的育才价值所有这些题目的设计都回归教材和中
f学教学实际操作性强。2适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题都是综合性问题难度较大学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力以及扎实深厚的数学基本功而且还要掌握必须的数学思想与方法否则在有限的时间内很难完成。3布局合理考查全面着重数学方法和数学思想的考察
在选择题填空题解答题和三选一问题中试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数三角函数数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体立意于能力让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1【试卷原题】11已知Abc是单位圆上互不相同的三点且满足AbAc则AbAc的最小值为

1
41b
23c
4D1
fA
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识是向量与三角的典型综合题。解法较多属于较难题得分率较低。
【易错点】1不能正确用oAoboc表示其它向量。
2找不出ob与oA的夹角和ob与oc的夹角的倍数关系。
【解题思路】1把向量用oAoboc表示出来。
2把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
22
【解析】设单位圆的圆心为o由AbAc得
oboAocoA因为
所以有oboAocoA则oAoboc1
AbAcoboAocoA
2
obocoboAoAocoA
oboc2oboA1
f设ob与oA的夹角为则ob与oc的夹角为2
11
所以AbAccos22cos12cos2
22
1
即AbAc的最小值为故选b。
2

【举一反三】
【相似较难试题】【20XX高考天津理14】在等腰梯形AbcD中已知
AbDcAb2bc1Abc60动点e和F分别在线段bc和Dc上且1bebcDFDc则AeAF的最小值为
9
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、r