20152016学年上海市黄浦区大同中学高一（上）期末数学试卷
一、填空题（每小题3分）1．（300分）函数f（x）lg（x1）的定义域是2．（300分）函数3．（300分）不等式的值域是的解集是．．．
4．（300分）若集合Aα2kπ≤α≤（2k1）π，k∈Z，Bα4≤α≤4，则A∩B．．
5．（300分）已知si
αcosα，则si
αcosα
6．（300分）若扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为4，则这个扇形的面积为．．
7．（300分）设log29a，log35b，用a，b的代数表示lg28．（300分）已知幂函数则该幂函数的解析式是9．（300分）函数．的单调递增区间是．
，当x∈（0，∞）时为减函数，
10．（300分）若函数yx22axa在x∈1，3上存在反函数，且a1a3≤4，则a的取值范围是11．（300分）已知关于x的方程则a的取值范围是．．的解在区间（3，8）内，
12．（300分）用mi
a，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f（x）mi
2x，x2，10x（x≥0），则f（x）的最大值为．
二、选择题（每题4分）13．（400分）“a＞b”是“a2＞b2”的__________条件（A．充要条件B．充分不必要条件）
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件14．（400分）函数的图象的大致形状是（）
fA．
B．
C
．
D．15．（400分）若cosα，α是第三象限的角，则si
（αA．B．C．D．）（）
16．（400分）a＞0，a≠1，函数f（x）logaax2x在3，4上是增函数，则a的取值范围是（A．）B．a＞1C．D．或a＞1
或a＞1
三、解答题17．（800分）已知ta
（πα）3，（1）求ta
α的值．（2）求的值．
18．（800分）如图，一个长为5、宽为3的矩形被平行于边的两条直线所分割，其中矩形的左上角是一个是一个边长为x的正方形（1）若图中阴影部分的面积为S，试写出S关于x的函数解析式，并标明自变量x的取值范围；（2）若（1）中的函数解析式为S（x），求出S（x）的最小值，并指明S（x）取得最小值时对应的自变量x的值．
f19．（1000分）已知函数f（x）a2xb的图象过点（1）求函数yf（x）的反函数yf1（x）的解析式；（2）若
，
．
，求使得F（x）≤0的x取值范围．
20．（1000分）已知
，x∈1，2
（1）若b1时，求f（x）的值域；（2）若b≥2时，f（x）的最大值为M，最小值为m，且满足：Mm≥4，求b的取值范围．21．（1200分）已知函数g（x）奇函数而非偶函数．（1）写出f（x）在（a，∞）上的单调性（不必证明）；（2）当x∈（r，a3）时，f（x）的取值r