的变化路径。最常用的是蒙特卡罗模拟方法，通过在每个路径的末端作出最优投资决策并计算出支付状况。
二、BS模型一模型假设
通常而言，BS模型是首选模型，它使用起来较为简便且计算精确。Black和Scholes在推导BS模型时，做了如下基本假设：
1风险利率恒定r为常数2标的资产为股票，股票价格S是连续的，服从对数正态分布，其价格变化遵循几何布朗运动。3项目运行期，无红利和其他所得4欧式期权，只能在在期权到期日当天才能行使权利5没有交易费用或税收，所有证券都是高度可分的6不存在套利机会
f7没有卖空限制，投资者可以自由使用卖空
所得资金
二具体模型
1、Black．Scholes定价公式
在上述假设前提下，Black和Scholes得到了描述期权价格变化的随机偏微分方程BlackScholes方程。
利用对冲技巧可以得到BS方程。△一对冲对于给定的期权V，在相反方向交易△份额的标的资产S，使得构成的投资组合Ⅱ：
VS
是无风险的，这称为△一对冲。
设VVSt是期权价格，利用△一对冲技巧，可以得到期权定价的数学方程：
Vt

12S22
2VS2
rS
VS
rV
0
这就是刻画期权价格变化的偏微分方程BlackScholes布莱克一斯科尔斯方程。它描述了期权价格变化遵从的规律，在现代金融理论中占有重要位置。方程的解
VVSt即是所求的期权价格。但是这一有很多解，而不是只有唯一的解。只有在给
定某一边界条件Bou
daryCo
ditio
s下，才有唯一的解。用CSt表示欧式看涨期权的价值，执行价格为X，到期日为T。若给定边界条件
为：
CSTmaxSTX0可以得到欧式看涨期权的Black．Scholes定价公式：
CSt

SNd1
XertNd2其中，d1

l


SX



r
t

22

t

d2

d1

t
1
x1y2
Nx
e2dy
2
Nx是均值为0，方差为1的标准正态分布变量的累积概率分布函数。用PS，t表示欧式看跌期权的价值，同样地，若给定边界条件为：
PSTmaxXST0同样可求得欧式看跌期权的Black．Scholes定价公式：
PStXertNd2SNd1
f（2）各变量含义
表1模型变量含义一览
变量含义
C
期权的价值未来获利能力价值（权益资本价值）
S
标的资产的价值（企业现金流收益现值）
X
期权的执行价格（企业的投资费用）
r
无风险利率
σ
标的资产价格波动率（企业价值的不确定性）
t
距离到期日的剩余时间（企业投资机会的有效期）
Nd
标准正态分布函数
（三）参数的选择1标的资产的价值（S）
标的资产的价值S应该是在被投资时点的市场认可价值。在评估基准日的企业价值可以是r