数值分析在SAR影像处理中的应用
数值分析在影像处理中发挥着重要的作用，本文主要讲了基于数值分析中的非线性参数优化法和线性方程校正法的星载SAR影像的正射校正方法。当提到正射校正时，通常隐含着必须采用控制点进行定位模型的优化，这正是正射校正过程区别于一般的直接或间接地理编码方法的地方。SAR正射校正的关键技术是利用控制点对定位模型进行优化的方法。定位模型优化算法可根据是否采用非线性最小二乘参数优化技术分为两种，在本文称为非线性参数优化法和线性方程校正法。非线性参数优化法对卫星轨道采用一定形式的方程描述，而不是采用插值算法，方程的参数将作为定位模型参数的一部分，利用控制点进行优化，这个过程是一种非线性的参数优化过程。本文选择多项式法描述卫星轨道随时间或行号的变化。线性方程校正法不直接利用控制点优化定位模型参数，而是利用多项式方程拟合控制点间接定位结果与控制点影像坐标之间的关系，进而建立地面目标点坐标与SAR影像坐标间的映射关系。非线性参数优化法1、原理与方法首先对多项式轨道方程、距离向方程、多普勒频率多项式方程分别进行参数化。由多项式轨道方程、距离向方程、多普勒频率多项式方程可以得到三类模型参数：轨道参数12个、距离向方程参数3个，
f多普勒频率多项式参数4个。在利用控制点对模型参数估算时，一般不将多普勒频率多项式参数视为待优化参数。得到参数向量、基于多普勒频率方程的条件方程、基于距离向方程的条件方程，统一在ECR坐标系中建立模型。由基于距离向方程的条件方程和在ECR坐标系中的模型函数作为条件方程，利用若干个控制点，对模型参数进行非线性最小二乘意义上的估计。将卫星轨道方程的参数和距离向方程的参数作为未知数，而已知地面若干点的位置及其对应的影像位置利用RD模型所建立的条件方程解算出未知参数来。然后建立误差方程式并对其法化。逐步迭代趋进求解未知参数，利用参数优化算法对参数进行优化。利用优化后的参数化模型进行正射校正。给定一地面目标T在某投影直角坐标系中的坐标，根据建立起的参数化模型，求出T的SAR影像坐标，通过牛顿迭代法逐渐逼近T点的实际影像坐标。模型的参数有很多，为方便求解过程，一般只选择部分参数作为未知参数进行优化求解，将其它参数作为已知值处理。如，卫星的轨道由12个参数描述，我们知道这12个轨道参数的初始值，若不将这12个轨道参数作为待优化求解的参数的话，12个轨道参r