正数也能够是负数
113．二次根式一般地，形如aa0的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式例如3aa2b2b，a2b2等是无理式，而2x
2
2x1，x22xyy2，a2等2
是有理式．1．分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了实行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如2与2，等等．一3a与a，36与36，2332与2332，般地，ax与x，axby与axby，axb与axb互为有理化因式．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法实行，运算中要使用公式
ababa0b0；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过度母有理化实行
运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式．2．二次根式a2的意义
a2a
例1
aa0aa0将下列式子化为最简二次根式：
（1）12b；（2）a2ba0；
6（3）4xyx0．
f解：（1）12b23b；（2）aba
2
baba0；
3
（3）4xy2x
6
y2x3yx0．
例2计算：333．解法一：
33
＝
3＝
333
3333333
＝
33311＝31
＝＝
解法二：
33393331＝631＝．23333＝33
（2）
313131
31．2
＝
例3试比较下列各组数的大小：（1）1211和1110；解：（1）∵1211
2和22－664
1211121112111，112111211
1110111011101，111101110又12111110，∴1211＜1110．1110
（2）∵22－6
22－622－622621226226
又4＞22，∴6＋4＞6＋22，∴
2＜22－664
例4化简：322004322005．解：322004322005＝32200432200432＝3232
2004
＝1200432
＝32．

32
例5化简：（1）945；
（2）x
2
120x1．x2
f解：（1）原式545r