2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷）年全国普通高等学校招生统一考试（
数学试卷数学试卷文史类
考生注意：1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．2．本试卷共有21道试题，满分150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．只要求直接填写结果，一．填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对填空题（否则一律得零分．得4分，否则一律得零分．1．方程3
1的解是912．函数fx的反函数fx1
x1

．
1
x
．
．
3．直线4xy10的倾斜角θ4．函数ysecxcosx

π
的最小正周期T2
．
5．以双曲线
x2y21的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是45
．
rrrrro6．若向量a，的夹角为60，ab1，则aabb


C1
．
o
B1
A1
C
7．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ACB90，
AA12，ACBC1，则异面直线A1B与AC所成角的
大小是（结果用反三角函数值表示）．
B
A
8．某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，，，天．四道工5x4
序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是9．在五个数字1，，，，中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是2345（结果用数值表示）．10．对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：．
f①a
1≠0；a
②aba2abb；
222
③若ab，则a±b；
④若aab，则ab．
2
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是
．
11．如图，A，B是直线l上的两点，且AB2．两个半径相等的动圆分别与l相切于
A，B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与
Cl
线段AB围成图形面积S的取值范围是
．
A
B
二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A，B，C，D的四选择题（，，，个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内，，一律得零选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内）一律得零分．12．已知a，b∈R，且2ai
b3i（ir