2015年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
20154
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列根式中，与24是同类根式的是（）
（A）2；
（B）3；
（C）5；
（D）6．
2．如果关于x的一元二次方程x24xk0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围
是（）
（A）k4；（B）k4；
（C）k0；
（D）k0．
3．已知一次函数ykx1，若y随x的增大而增大，则它的图像经过（）
（A）第一、二、三象限；
（B）第一、三、四象限；
（C）第一、二、四象限；
（D）第二、三、四象限．
4．一组数据：1，1，3，4，a，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（）
（A）1；
（B）2；
（C）3；
（D）4．
5．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平
行四边形的是（）
（A）ADBC；（B）ACBD；
（C）∠A∠C；（D）∠A∠B．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB，垂足为D，ABc，
C
∠A，则CD长为（）
（A）csi
2；
（B）ccos2；
A
（C）csi
ta
；（D）csi
cos．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
DB
7．计算：21________．
8．分解因式：a24b2______________________．9．已知fxx，那么f3___________．
x1
10．已知正比例函数的图像经过点（1，3），那么这个函数的解析式为________．
11．不等式组
x12x
6
5
的解集是___________．
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f12．用换元法解方程
x1x2

x2x1

2

0
时，可设
x1x2

y
，则原方程可化为关于
y
的整式
方程为

13．任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），
朝上的面的数字大于2的概率是_______．
14．将抛物线y2x21向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是___________
15．在△ABC中，AD是BC边上的中线，如果ABa，ADb，那么AC
．（用
a、b表示）
16．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角，若AB＝8，BC＝10，
则EF的长为
．
A
A
D
EF
B
C
（第16题图）
B
D
A
（第17题图）
C
B
（第18题图）
C
17．如图，当小明沿坡度i13的坡面由A到B行走了100米，那么小明行走的水平距离
AC
米．（结果可以用根号表示）
18．如图，在△ABC中，ABAC5cm，BC6cm，BD平分∠ABC，BD交AC于点D如果将
△ABD沿BD翻折，点A落在点A′处，那么△DA′C的面积为_______________cm2三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）计算：（11r