倾斜角α120°，135°，150°时，这条直线的斜率分别等于多少？（给出辅助公式，讲第一个）（2）（几何画板演示）k何时0，何时0？0°30°45°60°90°
练习：下列哪些说法是正确的？（请同学来回答）A任何一条直线都有倾斜角，也都有斜率。B两条直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等。C两条直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等D平行于x轴的直线的倾斜角是0或者π。求直线的斜率除了可以通过倾斜角求出来之外还有没有其他的求法？
2
f想一下：我们除了可以用倾斜角和一个点确定一直线之外，我们还可以用什么方法来确定直线？两个点也可以用来确定一条直线，那么两个点是不是也可以用来求倾斜角？
1、当α为锐角时，先构造一个直角三角形P1P2Q在直角三角形P1P2Q中，x1x2，y1y2。
y
y2
P2x2y2
y1

P1x1y1
Qx2y1
kta
ta
P2P1Q
QP2P1Q

y2y10x2x1
o

x1
x2
x
2、当α与X轴平行或重合，即α0°，
y
P1x1y1
kta
00
y2y1yyx2x112
P2x2y2
当α与X轴平行或重合，即α0°，斜率K存在且为0
x1
o
x2
x
y
3、当α为钝角时，同样带入公式就可以得到：（课本下标的标注）
kta
ta

P2QP1Q
y2y1
P2x2y2
P1x1y1
y2y1yy120x1x2x2x1
o
4、当α与X轴垂直，即α90°，x1x2
Qx2y1
x2
x1

x
y
kta
90
y2y1，分母为0，分式没有意义。x2x1
y2
P2x2y2
P1x1y1
y1
当α与X轴垂直，即α90°，斜率k不存在。
o
x
综合上述的四种类型，我们可以得到，若P1x1y1，P2x2y2x1x2是直线l上任意两点，那么直线l的斜率公式为：k

y2y1（x1x2）。x2x1
3
f例1如图，已知A42、B82、C02，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？（请三位同学上讲台来写，其他同学在底下写，再由教师讲评）解：kAB
220842241kBC0882
y
B
kCA
kAB0∴直线AB的倾斜角为零kBC0∴直线BC的倾斜角为钝角kCA0∴直线CA的倾斜角为锐角
注意：斜率公式也可以写成k
2241404
o

A
C

x

y1y2y1y2（x1x2）（x1x2），不能写成k。x1x2x2x1
42131
kBC40131
例2已知A12、B10、C34，求直线AB、AC、BC的斜率，判断三点的位置关系。解：
kAB
02111
kAC
kABkACr