初中几何常见辅助线作法口诀及习题大全
人说几何很困难难点就在辅助线。辅助线如何添把握定理与概念。还要刻苦加钻研找出规律凭经验。三角形图中有角平分线可向两边作垂线。也可将图对折瞧对称以后关系现。角平分线平行线等腰三角形来添。角平分线加垂线三线合一试试瞧。线段垂直平分线常向两端把线连。要证线段倍与半延长缩短可试验。三角形中两中点连接则成中位线。三角形中有中线延长中线等中线。四边形平行四边形出现对称中心等分点。梯形里面作高线平移一腰试试瞧。平行移动对角线补成三角形常见。证相似比线段添线平行成习惯。等积式子比例换寻找线段很关键。直接证明有困难等量代换少麻烦。斜边上面作高线比例中项一大片。
f初中几何常见辅助线作法口诀及习题大全
作辅助线的方法一中点、中位线延线平行线。如遇条件中有中点中线、中位线等那么过中点延长中线或中位线作辅助线使延长的某一段等于中线或中位线另一种辅助线就是过中点作已知边或线段的平行线以达到应用某个定理或造成全等的目的。二垂线、分角线翻转全等连。如遇条件中有垂线或角的平分线可以把图形按轴对称的方法并借助其她条件而旋转180度得到全等形这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往就是垂线或角的平分线。三边边若相等旋转做实验。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等有时边角互相配合然后把图形旋转一定的角度就可以得到全等形这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心因题而异有时没有中心。故可分“有心”与“无心”旋转两种。四造角、平、相似与、差、积、商见。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等欲证线段或角的与差积商往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时一般地有两种方法第一造一个辅助角等于已知角第二就是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀“造角、平、相似与差积商见。”托列米定理与梅叶劳定理的证明辅助线分别就是造角与平移的代表五两圆若相交连心公共弦。如果条件中出现两圆相交那么辅助线往往就是连心线或公共弦。六两圆相切、离连心公切线。如条件中出现两圆相切外切内切或相离内含、外离那么辅助线往往就是连心线或内外公切线。七切线连直径直角与半圆。如果条件中出现圆的切线那么辅助线就是过切点的直径或半径使出现直角相反条件中就是圆的直径半径那么辅助线就是过直径或半径端点的切线。即切线与直径互为辅助线。如果条件中有直角三角r